Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

f"(x)=-x^2+x+2

-x^2+x+2=0

d=1+8=9

x1=-1+3=2

x2=-1-3=-4

f(2)=-8/3+2+4-3=1/3

f(-4)=-64/3+8-8-3=-73/3

пусть 1ое число - х. тогда второе число, следующее за ним - х+1, и третье - х+2. получим уравнение:

( х * (х+1) * (х+2)) : 3 = х + 1

х * (х+1) * (х+2) = 3 * (х + 1)

(х2 + х) * (х+2) = 3х + 3

х3 + 2х2 + х2 + 2х - 3х - 3 = 0

х3 + 3х2 - х - 3 = 0

х * (х2 - 1) + 3 (х2 - 1) = 0

(х + 3) * (х2 - 1) = 0

произведение 2х множитель равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому:

1) х + 3 = 0, х = -3, тогда числами будут -3, -2, -1. проверим: -3 * -2 * -1 = -6, -6 : -2 = 3 (произведение в три раза больше второго числа из последовательности).

2) х2 - 1 = 0, а) х = -1, тогда числами будут -1, 0, 1 и б) х = 1, тогда числами будут 1, 2, 3.

пусть первое число x, а второе y, тогда

x+y=499

10x+4=y

подставим значение y со второго уравнения в первое

x+(10x+4)=499

11x=495

x=45,

тогда

y=10x+4=10*45+4=454

то есть имеем числа 45 и 454

пусть х - скорость велосипедиста, а х+35 - скорость мотоциклиста, тогда

30/х - 30/(х+35) =1,4   (1час24минуты=1,4часа)

30х+1050-30х=1,4х^2+49х

1,4х^2+49х-1050=0

х^2+35х-750=0

х=-50 - посторонний корень (скорость выражается положит.числами)

х=15