4. В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 1700, а разность пятого и третьего равна 340. Найдите первый член прогрессии и еге знаменатель.

6-ой член прогрессии: b₆ = b₁ · q⁵, где b₁ - первый член, q - знаменатель;

4-ый член: b₄ = b₁ · q³, 5-ый: b₅ = b₁ · q⁴, третий: b₃ = b₁ · q². По условию:

b₆ - b₄ = b₁ · q⁵ - b₁ · q³ = 1700 ⇒ b₁ · q³ · (q² - 1) = 1700

b₅ - b₃ = b₁ · q⁴ - b₁ · q² = 340 ⇒ b₁ · q² · (q² - 1) = 340

b₁ · q³ · (q² - 1) = q · b₁ · q² · (q² - 1) = 340q = 1700 ⇒ q = 1700 : 340 = 5

⇒ b₁ · 5² · (5² - 1) = 340 ⇒ b₁ · 25 · 24 = 340 ⇒ b₁ = 34 : 60 =

ответ: первый член прогрессии равен , знаменатель равен 5

график - парабола, направленная ветвями вверх.

точка минимума - вершина параболы, максимума функция не достигает.

вершина параболы:

хв=-b/2a; хв=-3/2=-1.5 , далее этот икс подставить в уравнение.

ув=2.25 -4.5+6=3,75

проверь мою арифметику, у меня с ней не : )

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)