3. На выборах акима города будут три кандидата: Ахметов, Нигметов, Садвокасов (обозначим из букв A, H, C). Проведя опрос 25 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные: A, A, H, C, C, C, H, A, А, С, А, Н, С, Н, Н, А, С, Н, H, C, C, С, А, Н, Н. а) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот. b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость ́

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 или х-1=0 или х+1=0

                        х=1                    х=-1

ответ:   0, -1, 1

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

х=0 или x^2+1=0

                        х^2 = -1 - ответов нет, т.к. х^2 - число неотрицательное

ответ: 0

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.

скорость автобуса х+40 км/ч

скор. автомоб. х км/ч

45 мин=0,75 ч

6 км прошел автобус

0,75х км прошли оба и автом. догнал

6+0,75х км от а и  расст. после того как догнал

0,75х: (х+40)=6+0,75х: х

скорость радиоактивного самолета 3х км/ч, а моторного х км/ч

за 1час моторный самолет проходит х км, а радиоактивный самолет 3х км, причем 3х на 400 км больше, чем х.

значит:

3х=х+400

2х=400

х=200 

скорость моторного самолета 200 км/ч, а радиоактивного 3*200=600км/ч