Определить сколько целых решений имеет неравенство на интервале (0;2pi). sin(2x+pi/3)≤1/2

9x^2+9y^2=13        9x^2+9y^2=13              9(4/9y^2)+9y^2=13      4/y^2+9y^2=13

3xy=2                                    x=2/3y                                    x=2/3y                                          x=2/3y

4+9y^4=13y^2          y^2 назначим на z    9z^2-13z+4=0

x=2/3y                                                                                              d=25

z1=13+5/18=1

z2=13-5/18=4/9

(y1)^2=1       (y2)^2=4/9     x1=2/3(y1)     x2=2/3(y2)

y1=1                        y3=2/3                    x1=2/3                x3=1

y2=-1                      y4=-2/3                  x2=-2/3              x4=-1

ответ: {(2/3; 1); (-2/3; -1); (1; 2/3); (-1; -2/3)}

"f(x)=ctg x+2x в кубе-2x" алёна, к сожалению из вашей формулировки не ясно, что именно берётся в кубе 2х или же (ctgx +2x).

поэтому, сделаю два варианта.

первый, если в кубе стоит только 2х.

f`(x)=-1/(sinx)^2  + 6x^2  -2

второй вариант, если в кубе стоит (ctgx +2x).

f`(x)= 3(ctgx +2x)^2 *(-1/(sinx)^2  +2) -2

x^2+9x+5x+48=0

x^2+14x+48=0

x=-8

x=-6

ответ х=-8

пр-ть i - 0,6

пр-ть ii - 1

пр-ть i и ii вместе - 1+0,6=1,6

новая пр-ть i - х

новая пр-ть ii - 1,2*1=1,2

новая пр-ть i и ii вместе - 1,05*1,6=1,68

х+1,2=1,68

х=0,48 - новая пр-ть i

новая пр-ть i сотавляет от старой:

100%*0,48/0,6=80%

значит, она снизилась на 100%-80%=20%