Вариант № 8 I. Выпишите первые 7 членов арифметической прогрессии (аn), если а1 = 15,5, d=-5.
2. Дана арифметическая прогрессия (аn). Вычислите ато, если а1 = 2, d = -3,1. 3. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а4 = -3,9, а11= -34.
4. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если а20 = 74, d = 4.
5. Зная формулу n-го члена арифметической прогессии (аn), найдите а1 и d: an= - 50 + 9.5.
6. Число 41 является членом арифметической прогрессии -3; 1; 5; ... . Найдите номер этого члена.

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.

это приращение массы

х  -скорость предпологаемая

у  -скорость реальная

у*1-х*1.25=1  ⇒у-1,25х=1  ⇒у=1+1,25х

96/х-96/у=2    ⇒96у-96х=2ху  решаем систему

96(1+1,25х)-96х=2х(1+1,25х)

2,5х²-22х-96=0

д=484+960=1444=38²

х=(22±38)/5=12;   -3,2

у=1+1,25*12=16 км/ч