Известно, что уравнения х² + 9x – 22 =0, имеет корни х1 и х2, используя т. Виета найдите: х1² +х2².

ответ:   125.

Объяснение:

х² + 9x – 22 =0, имеет корни х1 и х2,

используя т. Виета найдите: х1² +х2².

По т. Виета

x1+x2 = -9;                             (1)

x1*x2=-22;                             (2)

Возведем в квадрат (1)

(x1+x2)²= (-9)²;

x1²+2x1*x2+x2² = 81;              (3)

Выражение  (2) умножим на 2:

2x1*x2 =2*(-22);

2x1*x2 =-44 подставляем в (3):

x1²+(-44)+x2² = 81;

x1²+x2² = 44+81;

x1²+x2² = 125.

125

Объяснение:

x²+9x-22=0

x₁+x₂=-9; -11+2=-9

x₁x₂=-22; -11·2=-22

x₁=-11; x₂=2

x₁²+x₂²=(-11)²+2²=121+4=125

данные числа являются арифметической прогрессией, где а₁=3; а₃₃=99. соответственно d=-3)/32).

сумма членов арифметической прогрессии равна . в данном случае .

значит = = 1683.

ответ: 1683.