Решите уравнения целыми числами:
2x ^ 2 + xy = x + 7 ;
x ^ 2 - 3xy = x - 3y + 2

с системки:

х+у=5                    y=5-x теперь подставляем

x^2+y^2=13

x^2+ (5-x)^2=13

x^2 +25-10x+x^2=13

2x^2-10x+12=0| 2

x^2-5x+6=0

d=25-4*6=1

x1=5+1/2=3  y1=5-3=2

x2=5-1/2=2    y2=5-2=3

ответ: 2 и 3; 3и 2

это решение для у=2х

пусть t = кор(3) (3х-1). тогда х = (t^3 + 1)/3. подставим в наше уравнение:

кор[((t^3 +1)/3) + 1]  =  t    одз: t> =0 (х> =1/3)

кор((t^3 + 4)/3) = t

возводим в квадрат:

t^3 + 4 = 3t^2            t^3  - 3t^2 + 4 = 0

разложим на множители, представив в виде:

(t^3 - 4t^2 + 4t) + (t^2 - 4t + 4) = 0

t*(t-2)^2  +  (t-2)^2  = 0

(t+1)*(t-2)^2 = 0

t1 = -1    не входит в одз

t2 = 2    тогда х = (8+1)/3 = 3

ответ: 3.

пропорция. 200 - 100

                                      8    -    х

х=100*8/200= 4, следовательно число 8 составляет 4% от 200