Дан набор чисел: 1, 2, …, 100. Разрешается выкинуть из этого набора ровно одно число. Какое число нужно выкинуть, чтобы НОК оставшихся чисел был наименьшим из возможных?

х скорость катера в стоячей воде (собственная)

2 км/ч скорость течения

2(х+2) расстояние пройденное за 2 часа по течению

3(х-2) расстояние пройденное за  3 часа  против течения

эти расстояния равны

2(х+2)=3(х-2)

2х+4=3х-6

х=10 км/ч скорость катера в стоячей воде

1+а-а²-а³=(1+а)-а²(1+а)=(1-а²)(1+а)=(1-а)(1+а)(1+а)

х -один катет

у -второй

х*у=44*2=88   ⇒у=88/х

(х-1)(у+2)=50*2=100  ⇒ху-у+2х-2=100 ⇒88-у+2х=100+2 ⇒2х-у=14

у=88/х

2х-у=14

2х-88/х-14=0

2х²-14х-88=0

х²-7х-44=0

д=7²+4*44=225=15²

х=(7±15)/2=11;   -4

у=88/11=8

отв: 11 и 8

первый сплав х кг с 30% меди. второй 100-х с 70% меди

0,3х+0,7(100-х)=0,4*100

0,3х+70-0,7х=40

0,4х=30

х=75

30%-ого  сплава надо взять 75 кг, а 70%-ого 100-75=25кг.