Доведіть що множина чисел виду 1/n (n є N) злічена

{1/n, n ∈ N} = 1/2, 1/3, 1/4, ... Все элементы множества различны и образуют числовую последовательность. Следовательно, {1/n, n ∈ N} - счётное

пусть v-скорость лодки[км/ч], u-скорость реки[км/ч], t-время, которое она плыла против течения[ч], s-путь в одну сторону [16 км], 40 мин=2/3 часа

s=(v-u)t => t=s/(v-u)

s=(v+u)(t-2/3)=(v+u)(s/(v-u)-2/3)=(v+u)[3s-2(v-u)]/3(v-u)=(v+u)(3s-2v+2u)/3(v-u)=(3sv-2v²+2uv+3su-2uv+2u²)/3(v-u)=(3sv-2v²+3su+2u²)/3(v-u)=s

3sv-2v²+3su+2u²=3sv-3su

3sv-2v²-3sv=-3su-3su-2u²

-2v²=-6su-2u²

v²=3su-u²=3·16·2-2²=92

v=√92 ≈9,6 км/ч

48+48=96км расстояние между пристанями туда и обратно,

пусть х собственная скорость катера, тогда

(х+2+х-2)*7=96,

2х=96/7,

х=13,7/2,

х=6,85км/ч собственная скорость катера