В треугольнике ABC угол BCD=30°; AB = BD = DC. Найди угол BAD.
!

x (км/ч) - скорость первоначальная

20 мин = 1/3 часа

40/(x-10)-40/x=1/3

3x*40-3(x-10)*40=x(x-10)

120x-120x+1200=x²-10x

x²-10x-1200=0

d=100+4800=4900=70²

x=(10+70)/2=80/2=40 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 40 км/ч

решение

1) все из представленных чисел являюся рациональными.

      целые числа или конечная дробь являются рациональными.

      иррациональные - это так называемая бесконечная дробь.

2)

пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

на путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

по условию на весь путь затрачено 3 часа.

составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

d=2116-672=1444

x1=(46+38): 6=14 (км/ч)

х2=(46-38): 6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2< 0

ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч

20% - это 1/5 от вложенной суммы, но в данном случае у нас есть уже деньги с процентами, поэтому высчивать нужно как 1/6 - это 20%, значит чтобы вычислить сумму, нужно:

1920/6=320р. - это проценты насчитаные

1920-320=1600 р - первоначальный вклад

проверяем: 1600+ 1600*  1/5=1920 руб.

                                                    проценты (320р.)