Объясните как найти производную y=(2x^3-3x)sinx

• Функция:

ƒ (x) = (2x³ - 3x) • sin(x)

• Формула для нахождения производной произведения двух функций:

ƒ (x) = g(x) • h(x)

ƒ’ (x) = (g(x))’ • h(x) + (h(x))’ • g(x)

• Подставляем:

ƒ’ (x) = (2x³ - 3x)’ • sin(x) + (sin(x))’ • (2x³ - 3x) = (6x² - 3) • sin(x) + cos(x) • (2x³ - 3x) = 3sin(x) • (2x² - 1) + xcos(x) • (2x² - 3)

ответ: 3sin(x) • (2x² - 1) + xcos(x) • (2x² - 3)

P.S. формулы производных функций:

(sin(x))’ = cos(x)

(xⁿ)’ = n • xⁿ⁻¹, n ∈ ℝ

х(16-х(2))=0

х=0 или 16-х(2)=0

                        (4-х)*(4+х)=0

                          х=4    х=-4

вот и всё=)

точки пересечения линий (их абсциссы) 0 и 3 (решаем как систему), площадь вычисляем через опред. интеграл   в пределах от 0 до 3, под интегралом пишем разность (5--4x+5)=-x^2+3x, первообразная равна(-х^3/3+3/2*x^2)   ипри х=3 s=4,5   кв. единиц.