Объясните как найти производную y=(2x^3-3x)sinx

• Функция:

ƒ (x) = (2x³ - 3x) • sin(x)

• Формула для нахождения производной произведения двух функций:

ƒ (x) = g(x) • h(x)

ƒ’ (x) = (g(x))’ • h(x) + (h(x))’ • g(x)

• Подставляем:

ƒ’ (x) = (2x³ - 3x)’ • sin(x) + (sin(x))’ • (2x³ - 3x) = (6x² - 3) • sin(x) + cos(x) • (2x³ - 3x) = 3sin(x) • (2x² - 1) + xcos(x) • (2x² - 3)

ответ: 3sin(x) • (2x² - 1) + xcos(x) • (2x² - 3)

P.S. формулы производных функций:

(sin(x))’ = cos(x)

(xⁿ)’ = n • xⁿ⁻¹, n ∈ ℝ

пусть первый токарь делает х деталей в час, тогда второй х+4.

за четыре часа они сделают: 4*(х+х+4)=200, 2х+4=50,2х=46, х=23 в 1час

23*2=46 деталей сделает 1 токарь.

70+29,8=99,8%

100-99,8=0,2%⇒200м составляют 0,2%

составим пропорцию

х - 100%

200 - 0,2%

х=200*100/0,2

х=100 000м/1000=100км,

100*70%=70км проехал на поезде