Объясните как найти производную y=(2x^3-3x)sinx

• Функция:

ƒ (x) = (2x³ - 3x) • sin(x)

• Формула для нахождения производной произведения двух функций:

ƒ (x) = g(x) • h(x)

ƒ’ (x) = (g(x))’ • h(x) + (h(x))’ • g(x)

• Подставляем:

ƒ’ (x) = (2x³ - 3x)’ • sin(x) + (sin(x))’ • (2x³ - 3x) = (6x² - 3) • sin(x) + cos(x) • (2x³ - 3x) = 3sin(x) • (2x² - 1) + xcos(x) • (2x² - 3)

ответ: 3sin(x) • (2x² - 1) + xcos(x) • (2x² - 3)

P.S. формулы производных функций:

(sin(x))’ = cos(x)

(xⁿ)’ = n • xⁿ⁻¹, n ∈ ℝ

пусть в первом альбоме x марок, тогда во втором - (1050-x) марок.

2/3*x=0,5(1050-x)

2x=1,5(1050-x)

2x=1575-1,5x

3,5x=1575

x=450 (марок) - в первом альбоме

1050-450=600 (марок) - во втором альбоме

ответ: 450марок и 600 марок

х^2+x+10=0

находим дискриминант по формуле

d=b^2 - 4ac

d=1^2 - 4*1*10

d=1-40

d= - 40

дискриминант меньше 0 поэтому уравнение не имеет корней