2. Представьте в виде суммы или разности выражение: sin 2a cos 3B​

(х-2у)(х+2у)- по формуле разность квадратов 

далее приводим подобные слагаемые и вот ответ

оба экскаватора, работая вместе, закончат работу за х час, за 1 час они выполнят 1/х часть работы.

первый экскаватор, работая один, закончит работу за х+8 часов, за 1 час он выполнит 1/(х+8) часть работы.

второй экскаватор, работая один, закончит работу за х+4,5 часа, за 1 час он выполнит 1/(х+4,5) часть работы.

1/(х+8) + 1/(х+4,5) = 1/х

х(х+4,5)+х(х+8)=(х+8)(х+4,5)

х^2+4,5х+х^2+8х=х^2+4,5х+8х+36

х^2=36

х=-6 - не удовлетв. условиям

х=6 (час)

х+8=6+8=14 (час) - время выполнения работы для первого экскаватора

х+4,5=6+4,5=10,5 (час) - для второго

якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює 0.

у даному випадку

р * м = 2 * х + х * (х + 3) = 2 * х + х² + 3 * х = х² + 5 * х = х * (х + 5) = 0

х₁ = 0        х₂ = -5

получаем, что вместе они проработали 2 часа. нам известно, что за час они изготовляют 17 деталей, значит, за 2 часа они изготовят 34 детали. осталось 2 часа работы только мастера. получаем, что за 2 часа мастер изготовил 54-34=20 деталей, т.е. за час он делает 10 деталей, и, соответственно, ученик изготавливает 7 деталей.

ответ: 10 деталей, 7 деталей.