Найдите значение а при котором числа a^2+1+6i и 5-3ai являются сопряженными

Найдем  сопряженное  для 5-3ai. это будет 5+3аi.  оно  будет равно a^2+1+6i. составляем равенство: 5+3аi=a^2+1+6i 2 комплексных числа равны, когда равны их мнимые и действительные части, поэтому составим систему: отсюда а=2

давайте рассмотрим функцию

это парабола ветви вниз, найдем ее вершину

- это точка максимума

решаем от обратного

38*10=380,

380-308=72,

72/8=9

максим задумал число 9