Докажите неравенство b2 + 5 ≥ 10(b – 2).

можем рассмотреть равнобедренный треугольник образованный 2 радиусами шара и диаметром полученного сечения, причем высотой будет 10см.

тогда рассмотрим прямоугольный треугольник(высота, радиус шара и половина диаметра), можем записать для него теорему пифагора: 14*14-100=96, т.е. радиус сечения 4. тогда длина сечения 4 *2пи=пи*8

пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х+8) км/ч - скорость велосипедиста.

до момента встречи пешеход был в пути 0,5 + 1,5 = 2 ч и прошел путь равный 2х км, а велосипедист проехал путь 1,5(х+8) км. по условию известно, что расстояние между пунктами 26 км. получаем уравнение:

2х + 1,5(х+8) = 26

2х + 1,5х + 12 = 26

3,5х = 14

х = 14 : 3,5

х = 4

4 км/ч скоростьпешехода

4 + 8 = 12 км/ч скорость велосипедиста

ответ. 4 км/ч и 12 км/ч.