Розв'яжіть систему рівнянь: х²+6ху+9у² =16 х-3у=-2

пусть было х воды.(если концентрация уменьшилась на 7.5% относительно начальной концентрации):

50(1-0.075)/(х+50)=50/(х+200)

0.925(х+200)=х+50

0.075х=185-50=135

х=1800(г) воды было в начале.

тогда его концентрация была: 50/1850=2.7%

;

решаем отдельно второе уравнение:

144/у² + у²=40;

у²-40+144/у²=0;

у⁴ - 40у² +144=0

заменим: а=у², тогда:

а²-40а +144=0

d₁=20² -144=256

а₁=20+16=36; а₂=20-16=4.

тогда: у₁=-6; у₂=6; у₃=-2; у₄=2.

подставим поочерёдно значения у в уравнение ху=-12

выходит,что  х₁=2; х₂=-2; х₃=6; х₄=-6

в ответе 4 пары:

ответ: (-6; 2); (6; -2); (-2; 6); (2; -6);

а)5*1/4 +6=7 1/4

5*(-3)+6=-9

5*0.5+6=7.5

5*6 2/5+6=38

б)5*р+6=5р+6

5*(-2р)+6=-10р+6

5*3/5р+6=3р+6

f(-5p)   5*(-5р)+6=-25р+6

в)5*(а+1)+6=5а+11

5*(5-а)+6=-5а+31

5*а-6+6=5а

5*а/10-3+6=а/2+3

г)5*(а+4)-2+6=5а+24

5*(а-3)+1+6=5а-8

5*(1-2а)+6=-10а+11

f(-a-6/5)   5*(-а-6/5)+6=-5а

пусть масса первого сплава х кг,

тогда масса второго сплава у кг.

масса меди в первом сплаве составляет 0,7х кг,

а во втором 0,4у кг.

масса двух сплавов х+у кг,

а масса меди в них составляет 0,5(х+у) кг.

составим уравнение:

0,7х+0,4у=0,5(х+у)

0,7х+0,4у=0,5х+0,5у

0,7х-0,5х=0,5у-0,4у

0,2х=0,1у

х: у=0,1: 0,2

х: у=1: 2

ответ: сплавы надо взять в соотношении 1: 2