Докажите, что значение выражения 8^6-12^5 кратно: а) 8 б) 13 люди, решить. голову ломаю уже битый час..

1) 8 ^ 6 = ( 2^3)^6 = 2 ^ 18 2) 12 ^5 = ( 2 ^2 * 3 )^5 = 2 ^ 10 * 3 ^5 3) 2^18 - 2 ^ 10 * 3 ^5 = 2 ^10 * ( 2 ^ 8 - 3 ^5 ) = 2 ^ 10 * ( 256 - 243 ) = 2^10 * 13 выражение 2 ^10 * 13 делится и на 8 и на 13

пусть начальная сторона х, и у.

х+у=140

х*у=(х-30)(у+20)+330

x> y

х=140-у

140у-у*у=(110-у)(у+20)+330=110у-20у+2200-у*у+330

50у=2530

у=50.6(м)

х=140-50.6=89.4(м)

5379^2 - 5378 * 5380 =  5379^2 - 5378 * (5379 + 1)=

= 5379^2 - 5378 * 5379 - 5378 = 5379 * (5379 - 5378) - 5378 =

= 5379 - 5378 = 1