Тригонометрические уравнения: 1) sin x/2=0 2) 2cos^2x + 3cos x - 2=0 3) (tg2x -1)(2sin2x +1)=0

1) sinx/2=0

sinx=0

x=pk; k принадлежит z

2)2cos^2 x+3cosx-2=0

cosx=t

2t^2+3t-2=0

d=9+16=25

t1=(-3+5)/4=1/2

t2=(-3-5)/4=-2 (не подходит, т.к. < -1)

cosx=1/2

x=+-p/3+2pk; k принадлежит z

3)(tg2x-1)(2sin2x+1)=0

tg2x-1=0

tg2x=1

2x=p/4+pk

x=p/8+pk/2; k принадлежит z

2sin2x+1=0

sin2x=-1/2

2x=(-1)^k+1*p/6+pk

x=(-1)^k+1*p/12+pk/2; k принадлежит z

a) tg(x+pi/4)=1

x+pi/4=arctg(1)+pi*n

x+pi/4=pi/4+pi*n

x=pi*n

б)   ctg(4-3x)=2

4-3x=arcctg(2)+pi*n

-3x=arcctg(2)-4+pi*n

x=(-1/3)*arctg(2)+4/3-pi*n/3

в)   3tg(3x+1)-sqrt(3)=0

3tg(3x+1)=sqrt(3)

tg(3x+1)=sqrt(3)/3

3x+1=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

3x+1=pi/6+pi*n

3x=pi/6+pi*n-1

x=pi/18+pi*n/3+1/3

х-4 / х + 4 = 2

х-4 / х = 2 - 4

х-4 / х = -2

-2х = х-4

-2х-х= -4

-3х= -4

х = 4/3

х = 1 1/3