Алексей выходит из точки и движется по дорожкам, которые показаны на рисунке 17. На каждой развилке Алексей равновероятно выбирает дальнейший путь, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он попадёт: а) в Новый посёлок;
б) в болото;
в) на почту или на станцию.

Объяснение:

Точки ответвлений от прямой S-Новый поселок обозначим слева направо как А, В, С

В точке А он с равной вероятностью пойдет прямо или повернет направо, т. е вероятность каждого 1/2.

Дойдя до ответвления  Почта-роща так же для каждого будет по 1/2

Т. к. события двух поворотов несовместные, то вероятность попасть на почту будет 1/2 * 1/2 = 1/4

В болото, соответсвенно он преодолеет три развилки: 1/2 * 1/2 * 1/2  = 1/8, но туда он может попасть и со следующей развилки, где попадание равновероятно между тремя равно 1/3 на каждое.

Т. е.  на каждое общая вероятность будет 1/2 * 1/2 * 1/3 = 1/12

Новый поселок и станция по  1/12

Болото 1/8 + 1/12 = 5/24

Почта 1/4

a4=a1+3d=24;

s8=(a1+a8)/2*8=(a1+a1+7d)*4=((a1+3d+a1+3d+d)*4=8a4+4d=192-12=180;