В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ АС является биссектрисой угла A, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основание
трапеции равно 7 корень из 2.
Запишите решение и ответ.
Решение.​

1)группируем первое с третьим,второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x*(x^2-4) + (x^2-4)=выносим общий множитель за скобку (x^2-4)(x + 1)=

(x-2)(x+2)(x+1).

2)тогда уранение   x^3 + x^2 -4x-4=(x-2)(x+2)(x+1)=0 имеет три решения-это x=2,x=-2,x=-1

a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc=

=a(b+c)^2+b(c^2+2ac+a^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+2abc+ba^2)+(ca^2+2abc+cb^2)-4abc=

=a(b+c)^2+(bc^2+ba^2+ca^2+cb^2)=

=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(c+b)=

=a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)=

=a(b+c)(b+c)+(a^2+bc)(b+c)=

=(b+c)(a(b+c)+(a^2+bc))=

=(b++ac+a^2+bc))=

=(b++ab)+(bc+ac))=

=(b+(a+b)+c(a+b))=

=(b+c)(a+b)(a+c)

1. находим пределы интегрирования, т.  е. точки пересечения линий:

x  =  y  +  1 =>  

y²  =  2(y  +  1)  +  1 =>  

y²  -  2y  +  3  =  0 =>  

y₁  =  3, 

y₂  =  -  1

2. запишем двойной интеграл:

3¹⁰ * 5⁸=59 049*390 625=23 066 015 625