Волшебная карета, которая увезла Шрека и его принцессу в свадебное путешествие, первую часть пути ехала со скоростью 36 км/ч и проехала таким образом первые 72 км пути. Затем следующие 108 км карета ехала со скоростью 72 км/ч, и наконец, последний участок протяжённостью 216 км — со скоростью 108 км/ч. Вычисли среднюю скорость кареты на протяжении всего пути.

ответ:
км/ч — средняя скорость кареты.

сначала найдем площадь одной парты.

110х50=5500см=0,55м в квадрате.

общая площадь парт =0,55х20=11 метров.

остается подставить:

11х100=1100гр=1,

Если 1 катет=х, то 2 катет=у. из этого следует. х+8=у+4,y=x+4, х^2+y^2= (х+8)^2, х^2+(x+4)^2= (х+8)^2, х^2+х^2+8x+16=х^2+16x+64, х^2-8x-48=0, d=64+4*48=64+192=256=16^2, x=(8+16)/2=12=1 катет. гипотенуза=12+8=20 см

пусть на первой стоянке было х машин, тогда на второй было 4х машин. составляем уравнение:

х+35=4х-25

4х-х=35+25

3х=60

х=20

20 машин было на первой стоянке

4·20=80(м.) - было на второй стоянке

ответ. 20 и 80 машин. 

воспользуемся формулой :

cos(pi/2  -x) + cos3x = 0

по формуле преобразования суммы косинусов в произведение:

2cos(pi/4  +x)*cos(pi/4  -2x) = 0

разбиваем на два уравнения:

cos(pi/4 +x) = 0                                      и                                  cos(2x- pi/4)=0

pi/4 +x = pi/2 + pi*k                                                                2x- pi/4 = pi/2 +pi*n

x = pi/4 + pik                                                                                    x = 3pi/8 + pi*n/2

ответ:   pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2,    k,n: z