Нескольких магазинах, торгующих антиквариатом, один и тот же товар — и часы — готовы выставить на продажу за разные деньги. Магазин
Цена, р.
Дополнительные условия
Альфа
1088
комиссия 3 %
Омега
658
премия 5 % от начальной цены
Эпсилон
1147
оплата сейфа, 154 руб.
Бета
476
бонус, 6 % от начальной цены

Определи, какую наибольшую цену за свои часы можно получить. (ответ округли до сотых.)​

см. по графику, на разных интервалах 1, 2, 3, 4 корня

1)a(y+b)

)(4y+x)

3)(7a-b)c

4)x²(12y-x)

5)(c+b)(x+a)

+-a)

7)(2x-9)(3y-5)

8)(2a+1)(3x+1)

9)(c-k)(y-x)

10)(a-c)(3p+1)

)p(x-a)

12)(1-b)(y-a)

дискриминанты обоих уравнений должны быть неотрицательны:

a^2 - 4 > =0              a< =-2,  a> =2

1 - 4a > =0                      a< =1/4                      общая область: a< = -2

не будем писать выражения для корней (решение слишком громоздкое). воспользуемся лучше теоремой виета:

пусть х и у  - корни первого уравнения, а х и z - корни второго. х - их общий корень. тогда по теореме виета имеем следующие уравнения для корней:

х + у = -а

ху = 1

x + z = -1

xz = a                              имеем систему 4 уравнений с 4 неизвестными.

из первого вычтем третье, а четвертое поделим на второе.

y - z = 1 - a                  y(1-a)= 1-a                        y = 1  значит из второго:   х = 1

z/y = a                                z = ay                                       

подставив х и у в первое, получим 1 + 1 = - а,    а = -2.

удовлетворяет одз для а.

ответ: при а = -2.

рівняння а) 6х= - 2+7х

перевірка

6*2=-2+7*2

12= - 2+14

12=12