Алгебра відстань між містами автівка подолала за 5 год , а вантажівка за 7 год. Відомо що швидкість автівки на 20км більша за швидкість вантажівки 1) знайти швидкість вантажівки ; 2) Знайдіть відстань між містами
​

скорость автобуса х+40 км/ч

скор. автомоб. х км/ч

45 мин=0,75 ч

6 км прошел автобус

0,75х км прошли оба и автом. догнал

6+0,75х км от а и  расст. после того как догнал

0,75х: (х+40)=6+0,75х: х

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

время по течению равно 14/(х+2) часа,

а время против течения равно 9/(х-2) часа.

общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов.

составляем уравнение:

14/(х+2)+ 9/(х-2)  = 25/х |*x(x+2)(x-2)

14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2)

14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100

2x^2+10x-100=0|: 2

x^2+5x-50=0

d=25-4*1*(-50)=225

x1=(-5+15): 2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки

x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит

ответ: 5 км/ч

х+у=10,

6х+3у=39;

решим способом подстановки:

х=10-у,

6(10-у)+3у=39;

х=10-у,

60-6у+3у=39;

х=10-у,

-3у=-21;

х=10-у,

у=7;

х=3,

у=7.

решение: f(x)=(3-2x)^2

ищем производную функции:

f'(x)=2*(3-2х)*(-2)=-4*(3-2х)

f'(x)=4

-4*(3-2х)=4

3-2х=-1

3+1=2х

4=2х

х=2

ответ: при х=2