1. Берілген f(x) = (x-5) ²+ 10 - функциясы үшін
а) парабола төбесін анықтаңыз:
b) Анықталу және мәндер облысын табыңыз
с) параболаның симметрия осін табыңыз
d) Ох осімен қиылысу нүктесін табыңыз
е) Оу осімен қиылысу нүктесін табыңыз

если 1 миктон это 1/10000 см,

то 25 микрон= 25/10000=0,0025см=2,5*10^-3см

1)   h(x)=4*e^(3x)-10*0.6^(x)

h '(x)=4*e^(3x)*3-10*0.6^(x)*ln(a) =12e^(3x)-10*0.6^(x)*ln(a)

2)   y(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e(-x))

y ' (x)=((e^(x)+e^(-(x)+e^(-(x)-e^(-(x)-e^(-/(e^(x)+e^(-x))^2

3) y(x)=x^(3)-3*ln(x)

y ' (x)= 3*x^(2)-3/x

y ' (3) = 3*3^(2)-3/3=27-1=26

4)   y(x)=lg((5*x)^2+1)

y '(x)= ((5*x)^2+1) ' /(5*x)^2+1)*ln(10)=10x/(5*x)^2+1)*ln(10)

5)   y(x)=ln(x)*e^(x)

y '(x)= (1/x)*e^(x)+ln(x)*e^(x)

6) y(x)=3^(2x)^2=3^(4*x^2)

y'(x)=8*3^(4*x^(2)*x*ln(3)

y'=(2sinx)'=2cosx

5arcsin корень 2/2-1/2arctg корень3=

=5*п/4 - 1/2 * п/3 = (15п-2п)/12 = 13п/12