Решите задачу: Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м)
V(t) =- h2+2h+8
1) Найдите максимальную глубину реки (т. е. глубину, где v=0)
2) Найти максимальную скорость реки?

Объяснение:

1). -h²+2h+8=0 умножим на (-1)

h²-2h-8=0

D=4-4-1*(-8)4+32=36,√D=6

h1=(2+6)/2=4 м-максимальная глубина реки

h2=(2-6)/2=-2 не удовлетворяет условию задачи.

V(t) =- h2+2h+8

V(t) =-4²+2*4+8=-16+8+8=0

Найдем глубину, на которой скорость течения реки будет максимальной

V(t) =- h2+2h+8-парабола, ветви вниз, найдем ее вершину:

h=-2/2*(-1)=1м

V(t)=-1²+2*1+8=9км/ч максимальная скорость течения реки

f'(pi/6) если f(x)=15x^2-пx/2+5cosx

f '(x)=30x-pi/2-5*sin(x)

f ‘(pi/6)=30*pi/6-pi/2-5*sin(pi/6)=5*pi-pi/2-5*1/2=5,5*pi-0,5

                                х^4 + 2x^3 + x^2 +6      i        x^2 + x + 1

                                x^4 + x^3 + x^2                                x^2 + x

                                                  x^3 + 0x^2 +6

                                                  x^3 +  x^2 + x

                                                                    - x^2 - x +6       

(  х^4 + 2x^3 + x^2 +6) : (x^2 + x + 1) = x^2 + x ( ост. - x^2 - x +6  )