Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=3, bn+1=2bn

По условию, геометрическая прогрессия задана рекуррентным соотношением: мы можем найти следующий член последовательности только зная тот, что записан перед ним:

Знаем первый член прогрессии, b1 = 3;

Формула: bn+1 = 2bn. То есть, чтобы найти второй член прогрессии, нужно первый умножить на 2.

b2 = b1 • 2 = 3 • 2 = 6;

Теперь можно искать следующие, использую то же правило:

b3 = b2 • 2 = 6 • 2 = 12;

b4 = b3 • 2 = 12 • 2 = 24;

b3 = b4 • 2 = 24 • 2 = 48.

ответ: 48.

я так понял нужно найди b (то биш решить уравнение).

b^4 - b^2 = 0;

b^2(b^2 - 1) = 0;

b = 0 или b1 = 1; b2 = -1.

ответ: b1 = 0; b2 = 1; b3 = -1;

если же нужно просто сократить дробь, тогда:

b^2(b^2 - 1)     b^2*1

= = b^2

b^2 - 1                 1

объясню - сначала мы разложили числитель на множители, а затем у нас b^2 - 1 в числите и знаменателе сократились.

дроби указывал в таком виде, что

числитель

знаменатель

пусть в 1-м бидоне х л жидкости,во 2-м - у литров. составимсистему ур-нений: х+у=28                                      х+у=28

х-2=у+2  или             х-у= 4    решим методом сложеия, для этого все части 2-го ур-нения умножим на (-1), получим: х+у=28

-х+у=-4

складываем оба уравнения, получаем:                 2у=24,  у=12,подставляем значение в 1-е ур-нение: х+12=28, х=28-12, х=16

ответ: в 1-м бидоне было 16 литров, во 2-м-  12 литров жидкости.