Решить. 1. найдите два натуральных числа, сумма которых равна 11, а произведение 30. 2. площадь прямоугольного участка равна 98см2, а периметр равен 42 см. найдите ширину и длину участка. 3. гипотенеза прямоугольного треугольника равна 89, а разность катетов треугольника равно 41. найдите площадь треугольника"

  1. можно методом подбора найти эти числа. 11- сумма 5+6  а их произведение - 30. но если требуется вычислить их, следует составить систему:   |а+b=11  |ab=30  выразим а через  b a=11-b  подставим в выражение площади: ab=(11-b)b   (11-b)b=30  получится квадратное уравнение с теми же корнями:   его решение даст тот же результат: 5   и 6. ( вычисления давать ну буду, они простые)   2) полупериметр прямоугольника  42: 2=21.  методом подбора найдем числа 7 и 14.  система:   |а+b=21 |ab=98  дальнейшее решение по схеме, данной выше. квадратное уравнение, корни 7 и 14      3)  подбором числа в третьей найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих.  один катет обозначим а, второй b   b=(а+41)  по т.пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  89²=а²+(а+41)²  89²=a²+a²+82а+ 41²    2a²+82а+ 6240           а²+41а-3120=0  корни уравнения ( катеты)  39 и 80  найти площадь прямоугольного треугольника по формуле s=ab : 2 уже не составит труда.

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

 

a9=29