3)ctga-ctg2a;

помагите​

пусть путь по автостраде=s1,а путь по шоссе s2,тогда v1=x+20,v2=x,тогда s1+s2=(v1+v2)*tсоставляем уравнение

60+32=(x+20+x )*1

92=2x+20

2x=92-20

2x=72

x=36   (v1)

36+20=56   (v2)

ответ: по шоссе скорость 36 км/ч, по автостраде 56 км/ч

пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20).  путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины.  t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х.  180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение  0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч .  ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.

х+2х+3х+3х=180

9х=180

х=20

ответ 20

можно попарно объединять в системы и, решая их, найти ту систему, корни которой являются натуральными числами. 

это будет система из второго и третьего утверждений. решим ее.

8k+5l=120 /x2                 16k+10l=240

7k+10l=195                     7k+10l=195

почленно отнимаем.

9k=45

k=5

8·5+5l=120

5l=80

l=16 

ответ. k=5, l=16.