Постройте график у=х²-2х-8 и ответьте на следующие вопросы: -найдите область определения и область значений функции;

-найдите нули функции ;

-найдите промежутки знакопостоянства;

-наибольшее(наименьшее) значение функции.​

смотри прикреплённый файл

ветви первой параболы направлены вниз, т.к. коэффициент при х в квадрате  отрицательный (  равен -2).

ветви первой параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х в квадрате  положительный (  равен 1).

чтобы вершины парабол были расположены по разные стороны от оси х, надо, чтобы ординаты их были разных знаков, т.е. одна положительна, одна-отрицательна.

  1) находим абсциссы вершин парабол:

                    хв1=-2р/-4=р/2

                      хв2=6р/2=3р

2) находим ординаты вершин парабол:

                  ув1=-2(р/2)^2 +2p*p/2+3=p^2/2 +3 > 0 для любого р из r

                  ув2=(3p)^2 -6p*3p +p = -9p^2+p=-9p(p-1/9)< 0

                    при р принадлежащем объединению промежутков (- бескон.; 0) и

                  (1/9; + бескон.)

ответ:   объединение промежутков (- бескон.; 0) и (1/9; + бескон.)

sin^2(a)+sin^2(b)+2*sin(a)*sin(b)*cos(a+b)=

ответ:  

график функции у=х^2 - 4 есть парабола, полученная из графика функции у=х^2 в результате сдвига вдоль оси ординат вниз на 4 единицы.

координаты вершины параболы: (0; -4)