пусть первоначальная скорость поезда - х км, поезд застратил на прохождение пути с этой скоростью 720: х (ч).
когда поезд увеличил скорость на 10км (х+10), он затратил 720: (х+10) (ч) и это на 1 час меньше предыдущего времени.
получаем уравнение:
720/х-720/(х+10)=1
переносим все известные в левую часть (с противоположным знаокм) и приводим к общему знаменателю х(х+10):
720(х+10)-720х-х(х+10)=0 - это числитель
знаменатель х(х+10) не равен 0
раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение
720х+7200-720х-х2 -10х=0
записываем в привычном виде
- х2-10х+7200=0
д=100-(4*(-1)*7200=28900
х=(10+170): 2*(-1)=-90, х=(10-170): 2*(-1)=80
и должно соблюстись еще одно условие:
х не равен 0, и х+10 - не равны нулю, т.е. х не равен -10 - это соблюли
и плюс скорость - положительная, значит ответ может быть только положительным числом, те. в нашем случае 80км/ч
проверяем:
поезд прошел 720 км со скоростью 80км/ч за: 720: 80=9 (ч)
при увеличении скорости на 10км/ч скорость стала 80+10=90 км/ч
720: 90=8 (ч), т.е. время сократилось ровно на 1 час: 9-8=1
ответ: первоначальная скорость поезда 80км/ч
Популярные вопросы