Необходимо построить отрытый желоб прямоугольного сечения для стока воды Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стенки желоба
чтобы получился максимальный слив

ответ:Вступают в диалог с учителем.

Отвечают на его вопросы. Записывают выражение, для нахождения площади.

S=х*(20-х)

S= - х2+20х.

Учащиеся вспоминают, что если ветви параболы направлены вниз, то в вершине параболы функция принимает наибольшее значение.

х0=-20/(-2)=10

у0=-100+200=100.

Отвечают на вопрос учителя и делают вывод: Пахом, чтобы получить больше земли, должен был обойти квадрат со стороной 10 км и его площадь будет равна 100 км2.

Вступают в диалог с учителем. Предлагают варианты последовательности действий. Составляют алгоритм решения подобных задач

Объяснение:

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2

вынесем корень из 13 за скобки

a=arccos(2/sqrt13)

=sqrt(13)(cosa*cosx+sina*sinx)=sqrt13cos(a-x)

cos по модулю не превышает единицу,=> min=-sqrt13