Определи несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных восьми. Укажи её седьмой, девятый, двадцать первый, n-й члены. ответ:

a7=

a9=

a21=

(В первом окошке указывай число, во втором — переменную)

an=

сколько будет 3 в степени х-2 =27  3^(x-2)=3^3  x-2=3  x=5

наверное все таки - на высоте не менее 9м? тогда будет понятно. решение в таком случае:

  - 5t^2 + 18t больше или равно 9. 

или   5t^2 - 18t + 9 меньше или равно 0. дискриминант d = 144. корни :

t1 = 0,6   t2 = 3. решение неравенства - область между корнями 0,6; 3 в квадратных скобках. длина этого промежутка и есть искомое время.

t = 3 - 0,6 = 2,4 с.   ответ: 2,4

2cosx(sinx + 3a) -  (sinx + 3a) = 0.   (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2   x = +- п/3 + 2пk.     sinx = - 3a.

если к точкам +-п/3 на единичной окружности добавить углы +-3п/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7п/6   и   +- 11п/6. они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

значит:   -3а =+- 1/2.   а = +- 1/6 

найдем стационарные точки и участки монотонности. производная:

у' =  [tex]\frac{4x^2+20-8x^2-16x}{(x^2+5)^2}

x1 = -5,   x2 = 1

    убывает             возрастает           убывает

                      -5                         1

х1 = -5   точка минимума функции: ymin = y(-5) = - 0,4.

x2 = 1     точка максимума функции: ymax = y(1) = 2.

таким образом область значений:

e(f):   [- 0,4; 2].