Используя формулы сложения вычислите:
sin15°
sin75°
cos15°
cos75°​

6sin^2(x)+cos(x)-5=0

6(1-cos^2(x))+cos(x)-5=0

6-6cos^2(x)+cos(x)-5=0

6cos^2(x)-cos(x)-1=0

cos(x)=t

6t^2-t-1=0

d=b^2-4ac=1+24=25

t1,2=(-b±sqrt(d))/2a

t1=(1+5)/12=1/2

t2=(1-5)/12=-1/3

a) cos(x)=1/2

      x=±arccos(1/2)+2*pi*n

      x=±pi/3+2*pi*n

б) cos(x)=-1/3

      x=arccos(-1/3)+2*pi*n

3sin2x-4cosx+3sinx-2=0

используя формулу синуса двойного угла

3*2sin x *cos x-4cosx+3sinx-2=0

группируя

3sinx(2cos x+1)-2(cos x+1)=0

(3sin x-2) (2cos x+1)=0

3sinx -2=0 или 2cos x+1=0

решая первое полученное

3 sin x-2=0

sin x=2/3

x=(-1)^k*arcsin (2/3)+pi*k, k - целое

решая второе

2cos x+1=0

cos x=-1/2

x=pi/3+2*pi*n, n -целое

x=-pi/3+2*pi*l, l- целое

ответ: (-1)^k*arcsin (2/3)+pi*k, k - целое

pi/3+2*pi*n, n -целое

-pi/3+2*pi*l, l- целое

некоторое число х уменьшили на 15% или на 0,15х. получили х-0,15х=0,85х.

результат увеличили на 10% или на 0,1*0,85х=0,085х. получили 0,85х+0,085х=0,935х. это число на 13 меньше первоначального.

х-13=0,935х

0,065х=13

х=200

первоначальное число 200.

а)найти координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3х+2у-6=0 с осями координат.

при х = 0:   -3х+2у-6=0; 2у-6 = 0; 2у = 6; у = 3

при у = 0:   -3х+2у-6=0; -3х-6 =0; -3х = 6; х = -2

токчи пересечения с осями (0; 3) и (-2; 0)

б)опредилить, принадлежит ли графику данного уравнения точка к(1; 3,5)

-3х+2у-6=0 

-3 * 1 + 2 * 3,5 - 6=0

-3 + 7 - 6 = 0

- 2 = 0, значит точка не принадлежит графику.