Составление математической модели в решении текстовых задач. Урок 1
Имеется 1800 м ограды для ограждения 6
одинаковых загонов для скота. Какими должны
быть измерения ограды, чтобы площадь была
наибольшей?
Найди функцию, соответствующую условию задачи.
ответ: S (x) = -

x в квадрате + х ​

1) 500/30=16,7

2) ближайшее нечётное число - 15

15*30=450 руб.

ещё и 50 руб. останется

после к общему знаменателю (х-1)(х+1) получаем выражение 4х в 3 степени /(х-1)(х+1) умножаем на х-1/х в ответе получаем 4 х в квадрате /х+1

(x+1)(3x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(6x+5)^2=1

(3x^2+5x+2)(36x^2+60x+25)=1

пусть t=3x^2+5x

тогда уравнение примет вид

(t+2)(12t+25)=1

12t^2+49t+50=1

2t^2+49t+49=0

d=49

t1,2=(-49±7)/(2*12)

t1=-7/3

t2=-1,75

a)   3x^2+5x=-7/3

9x^2+15x+7=0

d=-27< 0 - нет решений

б)   3x^2+5x=-1,75

3x^2+5x+1,75=0

12x^2+20x+7=0

d=64

x1,2=(-20±8)/(2*12)

x1=-7/6

x2=-0,5

b1+bn=66     b2*bn-1=128

b1+b1*q^n-1=66           b1*q*b1*q^n-2=128

  b1+b1*q^n-1=66         b1^2*q^n-1=128

q^n-1=x

b1*(1+ x)                     b1^2*x=128

  решаешь систему этих двух уравнений.

получаешь ур-ние:   31x^2-1025x+32=0

по дискриминанту получаешь:

х1=1/32           х2 = 32

т.к. прогр возраст, то х2 - удовлетвор усл

из второй формулы получаешь: b1=корень из 128/х

b1 = 2

sn=b1*(q (в степени n)   - 1) /q-1

получается:

126=2*(32q-1)/(q-1) 

q=2

  q в степени n-1= x

n=6