каменщик и его ученик работая совместно выполняют некоторую работу за 6 часов сколько времени потребуется ученику для выполнения всей работы , если каменщик , работая один , может выполнить эту работу на 5 часов быстрее ученика? ​

всех решенных 60+70+80+90=300. значит, в среднем один школьник решил 300: 100=3 . т.к. 4 не решил никто, значит, максимум, каждый школьник решил 3 : или 1,2,3 или 1,2,4 или 1,3,4 или 2,3,4. награду получили только те, кто решил 3 и 4 , т.е. 1,3,4 и 2,3,4.  если получивших награду обозначить х, то (60-х) - кол-во учеников, решивших  1,2,3 , а (70-х)-решивших 1,2,4 . получаем равенство(60-х) + (70-х) + х = 100х = 30было награждено 30 человек

4(3х+у)-1=у-2х

2(4х-у)+19=-х

12х+4у-у+2х=1

8х-2у+х=-19

14х+3у=1     *2

9х-2у=-19     *3

28х+6у=2

27х-6у=-57

55х=-55

х=-1 28х+6у=2,   -28+6у=2,   6у=30,   у=5

решение: ищем производную функции:

y’==((х-38)е^x-37)’=e^x+(x-38)*e^x=(x-38+1)*e^x=(x-37)*e^x

ищем критические точки

y’=0

(x-37)*e^x=0

x=37

ищем значения функции в критической точке и на концах отрезка

y(36)= =(36-38)е^36-37=-2* е^36-37

y(37)= =(37-38)е^37-37=- е^37-37

y(38)= =(38-38)е^38-37=-37

y(37)< y(36)< y(38), значит наименьшее значении функции y(37)= - е^37-37

ответ: - е^37-37