Наугад выбирают 4 буквы из слова "ДОРОГА". Какова вероятность того, что из выбранных четырёх букв можно составить слово "ГОРА"?

найдем точки:

а) х=1, у=0,5.    х=2, у=2.      х=4, у=2

б) х=1, у=4.          х=2, у=6.      х=3, у=8

в) х=1, у=1.          х=2, у=-1.    х=3, у=-3

а теперь в графике соедини точки каждой функции

130+20=150

2000 ккал-100%

220 ккал-х%

х=220*100: 2000=11 % 

x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30> 0

перепишем неравенство в виде

x^2 - 2x(3y-5) +(3y-5)^2-(3y-5)^2+ 10y^2 - 26 y + 30> 0

используя формулу квадрата двучлена

(x-3y+5)^2 -9y^2+30y-25+ 10y^2 - 26 y + 30> 0

сводя подобные члены

(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 5> 0

перепишем в виде

(x-3y+5)^2 +y^2 +4 y + 4+1> 0

группируя

(x-3y+5)^2 +(y^2 +4 y + 4)+1> 0

используя формулу квадрата двучлена

(x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1> 0

квадрат любого выражения неотрицателен,

сумма двух неотрицатеьных выражений неотрицательна

сумма неотрицательного выражения и положительного величина положительная

поэтому (x-3y+5)^2 +(y +2)^2 +1> 0 верно для любых значений x и y, а значит

и исходное неравенство x^2 + 10y^2 - 6xy +10 x - 26 y + 30 > 0

доказано