Про действительные числа a, b известно, что a + b = 5 и a + b + a2b+ ab2 = 24. Чему равно a3 + b3?

10,5 * 10(в шестой степени)

х -масса 1 слитка олова

у - масса 1 слитка свинца

два уравнения системы:

2х+5у==33

6х+2у=34

складываем уравнения:

8х+7у=67

х=(33-5у)/2

8(33-5у)/2 +7у=67

4(33-5у)+7у=67

132-20у+7у=67

65=13у

у=65: 13=5

х=(33-5у)/2=(33-5*5): 2=8: 2=4

ответ: масса слитка олова - 4 кг, а свинца - 5 кг

пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки 

1. функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):

т.е. функция возрастает.

2. область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет смысл. 

а) у нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):

б) подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:

область определения выражения: