Упростите выражения
a)

​

Возьмём за х все расстояние. и 40% выразим так: 0,4. получится тогда за 1 день 0,4х км. ост. путь: х-0,4х=0,6х км. во 2 день тогда получится: 0,6х*5/8=3/8х км. тогда получится ур-ние: 0,4х+3/8х+13,5=х решаем: -0,225х=-13,5 отсюда х=60 км весь путь решена.

решение: 3 cos x - sin 2 x = 0, разложим синус по формуле двойного аргумента

3*cos x- 2*sin x*cos x=0, разложим левую часть на множители

cosx *(3-2sin x)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

cos x=0

x=pi\2+pi*k, где к –целое, или

3-2sin x=0, то есть

sin x=3\2> 1, что невозможно, так область значений функции синус лежит от -1 включительно до 1 включительно

ответ: pi\2+pi*k, где к –целое

x^2+9x-5=0

d=b^2-4ac=81+20=101

x1,2=(-b±sqrt(101))/2a

x1,2=(-9±sqrt(101))/2

x1+x2=(-9+sqrt(101))/2 +(-9-sqrt(101))/2=-(9//2) = -9

одз:   больше 0, х принадл. (-беск; -1)v(2; беск).

раскрываем логарифм с учетом изменения знака неравенства:

меньше 4.

меньше 0.

x принадл. (-2; 3).   с учетом одз:

х принадл. (-2; -1)v(2; 3)

ответ: (-2; -1)v(2; 3).