Доказать, что если m(m+5) > (m+3)^2, то m < -9

Объяснение:

m(m+5) > (m+3)^2

m²+5m>m²+6m+9

m²-m²+5m-6m>9

-1m>9 |:-1

m<-9

m·(m+5) > (m+3)², ⇔ m² + 5m > m² + 6m + 9, ⇔ m² - m² - 9 > 6m - 5m, ⇔

⇔ -9 > m, ⇔ m <-9.

чтд.

sin α=a/c

cos α=b/c

a=√c²-b²

cos α=3/5

b=3, c=5

a=√25-9=4

sin α=4/5

видимо в условии опечатка: парабола у = x^2 -1 (а не х-1).

это стандартная парабола у = x^2, смещенная на 1 вниз по оси у.

ее вершина, следовательно, расположена в т(0; -1).

пересечения с осью х:

x^2 -1 = 0    x^2 = 1      x1 = 1    x2 = -1

площадь этого треугольника:

s = ah/2

основание а - расстояние между х1 и х2:   х1 - х2 = 2

высота h - координата у вершины, взятая по модулю. h = 1

тогда площадь:

s = 2*1/2 = 1

ответ: 1.