Запиши приведенный многочлен, корни которого в 3 раза больше корней многочлена P(x) = x^3 + x^2 – 3x – 2

Пусть х см² площадь первого помещения, тогда площадь второго помещения (х+18) см². площадь двух помещений 258 см². по условию составим уравнение: х+х+18=258, 2х=240, х=120 см². первое помещение 120 см², второе помещение 120+18=138 см²

1) 2sin²x+11sinx+5=0

sinx=t

2t²+11t+5=0

d=121-40=81; 9

t=-11±9/4

t1=-5, t2=-0.5

 

2) 2sin²x-3sinx-2=0

sinx=t

2t²-3t-2=0

d=9+16=25; 5

t=3±5/4;

t1=-0.5, t2=2

 

3) 2sin²-7sinx-4=0

sinx=t

2t²-7t-4=0

d=49+32=81; 9

t=7±9/4

t1=-0.5,   t2=4

 

4) 2cos²x+7cosx-4=0

cosx=t

2t²+7t-4=0

d=49+32=81; 9

t=-7±9/4

t1=-4,   t2=0.5

 

5) -8cos²x+4=0

cos²x=t

-8t+4=0

-8t=-4

t=0.5

 

6) 2cos²x+3cosx-2=0

cosx=t

2t²+3t-2=0

d=9+16=25; 5

t=-3±5/4

t1=-0.5,   t2=2

7) 4sin²x+12sinx+5=0

sinx=t

4t²+12t+5=0

d=144-80=64; 8

t=-12±8/8

t1=0.5,   t2=1.5

 

8) 4cos²x+12cosx+5=0

cosx=t

4t²+12t+5=0

d=144-80=64; 8

t=-12±8/8

t1=0.5,   t2=1.5

 

 

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда (х+50) км/ч скорость ракеты. по условию известно, что ракета прошла 210 км на 7ч 30 мин (= 7,5 ч) бастрее теплохода, получаем уравнение:

210/х - 210/(х+50) = 7,5

210(х+50) - 210х = 7,5х(х+50)

210х + 10500 - 210х = 7,5х² + 375х

7,5х² + 375х - 10500 = 0 

х² + 50х - 1400 = 0 

д = 2500 + 5600 = 8100

х = (-50 + 90)/2 = 20

20 км/ч скороть теплохода

20 + 50 = 70 км/ч скорость ракеты.

ответ. 70 км/ч 

пусть на первой полке было х книг, тогда на второй - (х-10) книг. составляем уравнение:

х+20=2(х-10-10)

х+20=2х-40

2х-х=20+40

х=60 книг на первой полке

60-10=50 (к.) - на второй полке.

ответ. 60 и 50 книг.