Равны ли множества A и B, если:1) A — множество корней уравнения |x|=x, B — множеств о неотрицательных чисел;2) A — множеств о треугольников, у которых в се углы равны; B — множество треугольников, у которых высоты совпадают с биссектрисами?

система уравнений

х+у=17                        -4х-4у=-68

4х+6у=78                  4х+6у=78

2у=10

у=5

х+5=17

х=12

12-четырехмест.

5-шестимест.

1. функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):

т.е. функция возрастает.

2. область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет смысл. 

а) у нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):

б) подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:

область определения выражения:

пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая -   0,25х болтов, третья -   0,45х болтов.

брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.

брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук

брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук

суммарное кол-во бракованных болтов:  

n = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.

по классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:

p = n/x = 0,022   (2,2%)

ответ: 2,2 %.

если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем

tg3x=-1

3x=-pi/4+pi*k

x=-pi/12+pi\3*k

-pi\12< 0< pi/4< 7pi/12< 11pi/12< 15pi/12< 19pi/12< 6< 23pi/12

ответ:

pi/4,7pi/12,11pi/12,5pi/4,19pi/12