1) нехай швидкість туриста х. тоді, оскільки за 30 хвилин велосипедист подолав таку ж саму відстань, що пішохід за 1 годину 50 хвилин, то його швидкість 11 * x / 3. після зустрічі, яка відбулася на відстані 11 * х / 6 від бази а за 1,5 години велосипедист з пішоходом подолали подвійну відстань від точки зустрічі до бази в, тому отримуємо рівняння
 (х + 11 * x / 3) * 1,5 = 2 * (24 - 11 * x / 6)
 7 * x = 48 - 11 * x / 3  
 32 * х / 3 = 48
 x = 48 * 3 / 32 = 4,5
 отже, швидкість пішохода 4,5 км/год, а швидкість велосипедиста
 4,5 * 11 / 3 = 16,5 км/год.
   
 2) нехай відстань між пунктами а та в   х км, а планова швидкість велостпедиста y км/год. тоді отримуємо систему рівнянь
   x               x                                                                     3 * х
  -  = 1                                        = 1
   y           y + 3                               або             y * (y + 3)   
    x                 x                                                                   2 * x
  -  = 1                                          = 1
 y - 2           y                                                           (y - 2) * y
 розділивши перше рівняння на друге, отримуємо
 3 * (y - 2) = 2 * (y + 3)   звідки   y = 12 .
 отже, плановашвидкість велосипедиста 12 км/год, а відстань між пунктами     y = 12 * 15 / 3 = 60 км.
   
 3) нехай х - власна швидкість пароплава (у відстанях за добу), а y - швидкість течії. тоді отримуємо систему рівнянь
 x + y = 1/3                                     х = 7 / 24
 x - y = 1/4       звідки           y = 1 / 24
 оскільки пліт власної швидкості не має, то він подолає відстань між києвом та херсоном з швидкістю течії, тобто за 24 доби.
   
Популярные вопросы