Найдите а1 и d арифметической прогрессии у которой а7=21: s7=210

А7=а1+6d 21=a1+6d s(7)=(a(1)+a(7))/2*7= (2a(1)+6d)/2*7 210=(2a(1)+6d)/2*7 составим систему: 60=2a(1)+6d 21=a(1)+6d вычтем из первого второе уравнение, получим: 39=а(1) подставим во второе уравнение: 21=39+6d 18=6d d=3

решив систему двух первых уравнений получим х=19/5,    у=4.

подставив эти значения во второе уравнение найдем p.                                              3*19/5-2*4=р

р=17/5

y^2=4x => x=y^2/4

интегрировать будем по y

при x=1 => y^2/4=1 => y=±2

при x=9 => y^2/4=9 => y=±6

фигура состоит из двух частей симетричных оси ox.найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12   oт o до 6 - y^3/12  oт o до 2 =

=18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3