Сумма трёх(не обязательно различных) чисел равна 10,а разность между наибольшим и наименьшим числами равна 3. 1.Какое наибольшее значение может принимать среднее число?(число или дробь)
2.Какое наименьшее значение может принимать среднее число?
(число или дробь)

:

x^7x2 dx

х + у = 12  x^2 * 2y = max  2x^2(12 - x) = max  берем производную.  48x - 6x^2 = 0  х = 8  у = 4

пусть х шагов сделал сын, тогда х - 100 шагов сделал отец. 

240/х м длина шага сына; 240/(х-100) м - длина шага отца.

по условию известно, что шаг отца длиннее шага сына на 20 см = 0,2 м.

получаем уравнение:

240/(х-100) - 240/х = 0,2

240х - 240(х - 100) = 0,2х(х-100)

0,2х² - 20х = 24000 (разделим обе части на 0,2) получим:

х² - 100х - 120000 = 0

д = 10000 + 480000 = 490000

х = (100 + 700)/2 = 400

400 шагов сделал сын, 300 шагов слелал отец

240/400 = 0,6 м длина шага сына

240/300 = 0,8 м длина шага отца

ответ. 0,6 м и 0,8 м 

1) нехай швидкість туриста х. тоді, оскільки за 30 хвилин велосипедист подолав таку ж саму відстань, що пішохід за 1 годину 50 хвилин, то його швидкість 11 * x / 3. після зустрічі, яка відбулася на відстані 11 * х / 6 від бази а за 1,5 години велосипедист з пішоходом подолали подвійну відстань від точки зустрічі до бази в, тому отримуємо рівняння

(х + 11 * x / 3) * 1,5 = 2 * (24 - 11 * x / 6)

7 * x = 48 - 11 * x / 3 

32 * х / 3 = 48

x = 48 * 3 / 32 = 4,5

отже, швидкість пішохода 4,5 км/год, а швидкість велосипедиста

4,5 * 11 / 3 = 16,5 км/год.

2) нехай відстань між пунктами а та в  х км, а планова швидкість велостпедиста y км/год. тоді отримуємо систему рівнянь

  x              x                                                                  3 * х

- = 1                                      = 1

  y          y + 3                              або            y * (y + 3) 

  x                x                                                                  2 * x

- = 1                                        = 1

y - 2          y                                                          (y - 2) * y

розділивши перше рівняння на друге, отримуємо

3 * (y - 2) = 2 * (y + 3)  звідки  y = 12 .

отже, плановашвидкість велосипедиста 12 км/год, а відстань між пунктами    y = 12 * 15 / 3 = 60 км.

3) нехай х - власна швидкість пароплава (у відстанях за добу), а y - швидкість течії. тоді отримуємо систему рівнянь

x + y = 1/3                                    х = 7 / 24

x - y = 1/4      звідки          y = 1 / 24

оскільки пліт власної швидкості не має, то він подолає відстань між києвом та херсоном з швидкістю течії, тобто за 24 доби.