1. Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до первого попадания, после чего броски прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано 2 броска. 2. Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна 0.7. По кольцу бросают до первого попадания, после чего броски прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано не более трех бросков.

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

представим наше число как 10x+y, где x и y - положительные целые числа меньше 10. тогда первое условие запишется в виде x-y=4 второе условие: (x+y)(10x+y)=496 объединяем эти два уравнения в систему и решаем её одно из решений системы: x=6, y=2. второе решение системы даёт отрицательные и нецелые числа, которые нам не подходят. т.е. наше число 62

решение в прикрепленном файле

решение: пусть b[1], b[2], b[3], b[4], b[5] члены первой прогрессии, тогда b[1], -b[2], b[3], -b[4], b[5] члены прогрессии с чередующимися знаками

по условию b[1]+ b[2]+ b[3]+b[4]+ b[5]=211\8

b[1]-b[2]+b[3]-b[4]+b[5]=55\8

b[1]=2

2*(b[1]+b[3]+b[5])=211\8+55\8=266\8=133\4

b[1]+b[3]+b[5]=133\8, используем формулу общего члена

b[1]+b[1]*q^2+b[1]*q^4=133\8

b[1]*(1+q^2+q^4)=133\8

2*(1+q^2+q^4)=133\8

1+q^2+q^4=133\16

16q^4+16q^2-117=0

d=88^2

q^2=(-16+88)\(2*16)=2.25

q^2=(-16-88)\(2*16)< 0 (что невозможно)

q^2=2.25

q=1.5

q=-1.5(что невозможно так знаменатель положительный по условию)

ответ: 1.5