Решите неравенство - 9x^2 + 24x - 16 >= 0

Объяснение:

- 9x^2 + 24x - 16 >= 0

-(3x-4)^2>=0 |:(-1)

(3x-4)^2<=0 Так как квадрат любого числа неотрицателен, то

(3x-4)^2=0

3x-4=0

3x=4

x=4/3

x=1 целая 1/3

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5