Дан график линейной функции у=kx+b. определите числа k и

х- учеников в 1 классе

54-х  учеников во 2 классе

х-3 осталось в 1 классе

54-х+3  стало во 2 класе

54-х+3          -      100%

х-3                      -      80%

перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:

80(54-х+3)=100(х-3)

4560-80х=100х-300

4860=180х

х=4860: 180=27 (было учеников в 1 классе)

54-27=27 (было во 2 классе)

ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27

решение

пусть x- это книг на первой полке, а y - это на второй.

сказано что всего их 110 тогда x+y=110.

сказано что если положим половину с первой на вторую получим в 4 раза боьше чем на второй, получим:

составим систему:

выразим из первого уравнения икс получим x=110-y, подставим это выражение во второе уравнение получим:

умножим обе части уравнения на 2, получим:

вычислим x по формуле x=110-y=110-44=66.

ответ: на первой полке 66 книг, на второй 44.

l-l=0,6 м

х-число оборотов большого колеса

х+5- число оборотов малого  

36/х-36/(х+5)=0,6

60/х-60/(х+5)=1

(60(х+5)-60х-х*х-5х)/х(х+5)=0 

60х+300-60х-5х-х*х=0 и разделим на -1

х*х+5х-300=0

д=25+4*1*(-300)=1225

х1=(-5+35)/2=15 оборотов делает заднее(большее) колесо

х2=(-5-35)/2=-20 не удовл. условию

15+5=20 оборотов делает переднее колесо 

36/15=2,4 м - длина окружность заднего колеса

36/20=1,8 м - длина окружности переднего колеса 

розвязання: нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. за умовою і складаємо рівняння:

80\(x+2)+80\(x-2)=9

розвязуємо його:

80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)

80*2x=9x^2-36

9x^2-160x-36=0

d=160^2+4*9*36=164^2

x1=(160+164)\(2*9)=18

x2=(160-164)\(2*9)< 0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)

отже, власна швидкість катера 18 км\год.

відповідь: 18 км\год