Какие значения может принимать НОД (а;б) если а=4n+1 ; b=4н+8 n пренадлежит N С решением очень

пусть х – искомая масса 70% раствора, у – масса 60% раствора. составим систему уравнений исходя из условия :

0,7х + 0,6у = 0,5(х + у + 2);

0,7х + 0,6у + 2*0,9 = 0,7(х + у + 2).

поделим второе на первое и выразим у через х. получим

у = (9 – 1,4х)/1,2

и подставим это значение у в первое уравнение:

0,7х + (9 – 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 – 1,4х)/1,2). после преобразований получим:

0,2х = 0,6      или х =3 кг.

ответ: 3 

1) это не разложишь

2) а⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)=(a²+b²)(a+b)(a-b)

3) 16x³y²+4x²y=4x²y(4xy+1)

4) a²+ab-2a-2b=(a²++2b)=a(a+b)-2(a+b)=(a-2)(a+b) 

1. х - производительность 1-ой, х-1 -производительность второй.

(160/(х-1))  -  180/х = 4

4x^2 - 4x = 160x - 180x +180

x^2 + 4x - 45  = 0

по теор. виета корни: -9 (отбрасываем) и 5.  х = 5,  х-1 = 4.

ответ: 5; 4.

2. х - время, требуемое первой бригаде, тогда (х-6) - время, требуемое второй бригаде. 1/х  - производительность первой, 1/(х-6) - производительность второй.

4((1/х) + (1/(х-6)) = 1

x^2 - 6x = 8x - 24

x^2-14x+24 = 0  x1 = 2 - не подходит по смыслу, х2 = 12,    х2 - 6 = 6

ответ: 12 дней; 6 дней

пусть х - искомая скорость. после 2 часов движения со скоростью х км/ч, поезд еще 3 часа двигался со скоростью (х+12) км/ч.

2х + 3(х+12) = 261

5х = 261-36

5х = 225

х = 45

ответ: 45 км/ч