Полученное решение транспортной задачи является вырожденным, если при m поставщиках, n потребителях и r занятых поставками клеток таблицы планирования транспортировок ресурса величина d = m + n – 1 – r: a) больше нуля;
b) равна нулю;
c) меньше нуля.

F(0)=0²+1=1 f(-2) = (-2)² +1 = 4 +1 = 5 f(⅓) = (⅓)² + 1 = 1/9 + 1 = 1 целая одна девятая

пусть было  ширина - х, тогда длина 3х.

площадь равна 3х*х

стало длина - 3х + 2

ширина - х + 4

площадь (3х+2)(х+4)

составим уравнение:

3х*х = (3х+2)(х+4) - 78

12х+2х+8-78=0

14х-70=0

2х-10=0

2х=10

х=5 - ширина прямоугольника.

длина = 5*3 = 15.

 

 

пусть х км/ч - скорость лодки. тогда время которое он плыл по течению равно: 12/(х+2). а время которое он плыл против течения равно: 8/(х-2). получим уравнение: 12/(х+2) + 8/(х-2) = 3,5. к общему знаменателю получим квадратное уравнение: 12х - 24 + 8х + 16 = 3,5(х2 - 4) (х2 - это х в квадрате). 3,5х2 - 20х + 6 = 0. решив это квадратное уравнение получим х = 12 км/ч.

ответ. скорость лодки в стоячей воде = 12 км/ч.

Решим на нахождение времени, скорости, расстояния дано: s=30 км v(течения)=2 км/час t(мот. лодка) = через 1 ч. t(встречи)=2 ч. найти: v(лодки)=? км/час решение способ 1) посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта а на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа: 1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой. 2) посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой  равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час s(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером. 2) вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км: 30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка. 3) посчитаем скорость лодки против течения реки: 24÷2=12 (км/час) 4) значит собственная скорость лодки равна: v(против течения)=v(собст.) - v(течения) отсюда v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час) ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час способ пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час. моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км. плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км. расстояние между ними составляло 30 км.   составим и решим уравнение: 2×(х-2)+6=30 2х-4=30-6 2х-4=24 2х=24+4 2х=28 х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера. ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.