Контрольная работа №2 по теме "Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства"

95мин=1час(95-60)мин=1час 35мин-она двигается.

7часов 25мин+1час 35мин=8часов 60мин=9часов-

прибывает в 9 утра.

х - скорость лодки

х+3 - скорость лодки по течении

х-3 - скорость лодки против течения

36/(х+3)+36/(х-3)=5

36*(х-3)+36*(х+3)=5*(х^2-9)

36х-108+36х+108=5х^2-45

5x^2-72x-45=0

d=5184+900=6084

корень d=(+-)78

x=(72+78)/10=15 км/ч

х=(72-78)/10=-0,6 - скорость отрицательной не бывает

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.

розвязок: нехай мул ніс х мішків, кінь y мішків, тоді за умвоою і складаємо систему рівнянь:

2*(y-1)=x+1

x-1=y+1

x=y+1+1=y+2

2*(y-1)=y+2+1

2y-2=y+3

2y-y=3+2

y=5

x=y+2=5+2=7

отже міл ніс 7 мішків, кінь 5 мішків