Представь выражение z67 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

 

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁< 0 - не удовлетворяет условию

у₂=1/12   х₂=1/8

тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.

8-4х< 23-(2х-9)

-4х+2х< 23+9-8

-2х> 24

х> -12

 

-1< =sin a< =1 (по свойствам функции синус)

0< =1+sin a< =2

0 наименьшее значение, 2 наибольшее 1+sin a

 

-1< =cos a< =1 (по свойствам функции koсинус)

-1< =-cos a< =1

1< =2-cos a< =3

1 наименьшее значение, 3 наибольшее 2 -cos a